焦点讯息：已知函数fx零点怎么求已知函数fx

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时间 :2023-04-20 22:11:55 来源 : 城市网

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1、解：（1）由最低点为M(2π3，-2)得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π2得T2=π2，即T=π。

2、ω=2πT=2ππ=2由点M(2π3，-2)在图象上的2sin(2×2π3+φ)=-2，即sin(4π3+φ)=-1故4π3+φ=2kπ-π2。

3、k∈Z∴φ=2kπ-11π6又φ∈(0，π2)，∴φ=π6。

4、故f(x)=2sin(2x+π6)（2）∵x∈[π12，π2]，∴2x+π6∈[π3。

5、7π6]当2x+π6=π2，即x=π6时，f（x）取得最大值2；当2x+π6=7π6即x=π2时。

6、f（x）取得最小值-1，故f（x）的值域为[-1，2]。

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